Η οργάνωση του Δικτύου στην Κύπρο γίνεται μέσω του διορισμού των Εθνικών Σημείων Επαφής (ΕΣΕ). Στο παρόν στάδιο, υπάρχουν έξι (6) διορισμένα ΕΣΕ: ένας Δικαστής, δύο δικηγόροι της Νομικής Υπηρεσίας της Δημοκρατίας, δύο Λειτουργοί του Υπουργίου Δικαιοσύνης και Δημοσίας Τάξεως (εκ των οποίων ένας Νομικός και ένας Διοικητικός) και ένα μέλος του Παγκύπριου Δικηγορικού Συλλόγου.
Ο συντονισμός μεταξύ των 6 ΕΣΕ πραγματοπιείται μέσω των ΕΣΕ του Υπουργείου Δικαιοσύνης και Δημοσίας Τάξεως. Σε περίπτωση υποβολής ερωτήματος ή αιτήματος για παροχή πληροφοριών από το Δίκτυο ή αιτήματος από εθνικά σημεία επαφής άλλου κράτους μέλους, τα ΕΣΕ του Υπουργείου Δικαιοσύνης και Δημοσίας Τάξεως αναλαμβάνουν να μεταφέρουν και να συζητήσουν το αίτημα με τα υπόλοιπα ΕΣΕ για να αποφασίσουν ποιά Αρχή ή Υπηρεσία στη Δημοκρατία είναι αρμόδια για χειρισμό του αιτήματος ή για παροχή των ζητούμενων πληροφοριών.